2. 考研
  3. 设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=________．

设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=________．

admin2017-04-24  20
问题 设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=________．
选项
答案2ex+e一2x．
解析 原方程的特征方程为λ2+λ一2=0
特征根为λ1=1，λ2=一2
原方程的通解为  y=C1ex+ C2e一2x
由y(0)=3，y’(0)=0得

则 C1= 2，C2=1，y =2ex+e一2x．
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考研数学二

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