以下结论正确的是 ( ).

admin2022-09-15 1

问题以下结论正确的是 ( ).

选项 A、函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B、若x₀为函数f(x)的驻点，则x₀必为f(x)的极值点
C、若函数f(x)在点x₀处有极值，且f′(x₀)存在，则必有f′(x₀)=0
D、若函数f(x)在点x₀处连续，则f′(x₀)一定存在

答案C

解析本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念
的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的，要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：
y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D.
y=x³，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的.

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高等数学二

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