设A、B是n阶方阵，E+AB可逆．验证E+BA也可逆，且(E+BA)－1=E—B(E+AB)－1A．

admin2017-06-14 23

问题设A、B是n阶方阵，E+AB可逆．
验证E+BA也可逆，且(E+BA)^－1=E—B(E+AB)^－1A．

选项

答案(E+BA)[E—B(E+AB)^－1A] =E+BA－B(E+AB)^－1A－BAB(E+AB)^－1A =E+BA－B(E+AB)(E+AB)^－1A =E，故 (E+BA)^－1=E—B(E+AB)^－1A．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1swRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式中成立的是()．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
设a1，a2，…，at为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+a1，β+a2，…，β+at线性无关．
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成．f=y22+2y32，P是三阶正交矩阵，试求常数a、β．
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记：(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．
设总体X的分布函数为F(x)，(X1，X2，…，Xn)是取自此总体的一个子样，若F(x)的二阶矩阵存在，为子样均值，试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1，2，…，n．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ
设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则

随机试题

A．被称为完全固定桥B．一端的固位体为固定连接，另一端的固位体为活动连接的固定桥C．仅一端有固位体，桥体与固位体之间为固定连接的固定桥D．以各种骨内种植体作为固定桥的支持和固位端制成的固定桥E．可以自行摘戴的固定桥双端固定桥()
A．合欢皮B．牡丹皮C．白鲜皮D．香加皮E．地骨皮断面较平坦，淡粉红色，粉性，气芳香，味微苦而涩的药材是()。
《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出，应当改革司法管理体制，推动省以下地方检察院人财物统一管理，探索建立与行政区划适当分离的司法管辖制度。关于上述改革措施，下列哪些理解是正确的?
东汉建初年间，有人因其父亲被侮辱，一怒之下，杀死侮辱者，本应判处死刑，竟然受到皇帝的宽宥，予以赦免。其后，由这一典型案例而形成的法律被称为()。
商业银行的()来源于其内部经营管理活动，以及外部政治、经济和社会环境的变化。
下列各项中，引起企业资产总额增加的经济业务有()。
从管理层次角度考察，管理信息系统的类型包括()。
一般而言，实行()的企业集团具有一个庞大的集团总部。
单击命令按钮时，下列程序的执行结果是PrivateSubBook(xAsInteger)x=x*2+1Ifx＜6ThenCallBook(x)
A、小孩B、老人C、盲人D、朋友C

最新回复(0)

设A、B是n阶方阵，E+AB可逆． 验证E+BA也可逆，且(E+BA)－1=E—B(E+AB)－1A．

考研数学一

设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式中成立的是()．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)

设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．

设a1，a2，…，at为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+a1，β+a2，…，β+at线性无关．

设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成．f=y22+2y32，P是三阶正交矩阵，试求常数a、β．

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记：(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．

设总体X的分布函数为F(x)，(X1，X2，…，Xn)是取自此总体的一个子样，若F(x)的二阶矩阵存在，为子样均值，试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1，2，…，n．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

当x→0时，f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则

A．合欢皮B．牡丹皮C．白鲜皮D．香加皮E．地骨皮断面较平坦，淡粉红色，粉性，气芳香，味微苦而涩的药材是()。

《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出，应当改革司法管理体制，推动省以下地方检察院人财物统一管理，探索建立与行政区划适当分离的司法管辖制度。关于上述改革措施，下列哪些理解是正确的?

东汉建初年间，有人因其父亲被侮辱，一怒之下，杀死侮辱者，本应判处死刑，竟然受到皇帝的宽宥，予以赦免。其后，由这一典型案例而形成的法律被称为()。

商业银行的()来源于其内部经营管理活动，以及外部政治、经济和社会环境的变化。

下列各项中，引起企业资产总额增加的经济业务有()。

从管理层次角度考察，管理信息系统的类型包括()。

一般而言，实行()的企业集团具有一个庞大的集团总部。

单击命令按钮时，下列程序的执行结果是PrivateSubBook(xAsInteger)x=x*2+1Ifx＜6ThenCallBook(x)

A、小孩B、老人C、盲人D、朋友C

设A、B是n阶方阵，E+AB可逆．验证E+BA也可逆，且(E+BA)－1=E—B(E+AB)－1A．