设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=xixj. 记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;

admin2017-08-31  30

问题 设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=xixj
记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式;

选项

答案f(X)=(x1,x2,…,xn)[*], 因为r(A)=n,所以|A|≠0,于是[*]A*=A-1,显然A*,A-1都是实对称矩阵.

解析
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