设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 22

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()。

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=___________．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．

证明曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概事密度函数．

设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

计算曲面积分(｜x｜≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

A、Whenitisusedinruralareas.B、Whenitoperatesatnearcapacity.C、Whenitisenvironment-friendly.D、Whenitoperatesat

Word表格中的列不能被删除。()

下列企业重大经营决策中，属于资本经营决策的有()。

施工合同示范文本的内容一般包括(　　)。

如果在进行施工项目成本管理过程中，通过成本分析，发现一些潜在的问题将引起未完工程施工成本增加的隐患，应及时采取()措施。

是过度集权经济而非气候变化，导致S国自其政府掌权以来农业歉收。S国的邻国T国。经历了同样的气候条件，然而，其农业产量一直在增加，尽管S国的一直在下滑。以下各项如果为真，能够削弱以下论证的有：

汉字国标码GB2312-80把汉字分成(　　)。

WithoutBob’stestimony,evidenceofbriberyislackingand______inthecasewillbeimpossible.

Youwillnowlistentoaconversation.Youwillthenbeaskedaquestionaboutit.Afteryouhearthequestion,youwillhave20

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效． 求λ的最大似然估计.

考研数学一

双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()。

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=___________．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．

证明曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求P(X＞2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概事密度函数．

设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

计算曲面积分(｜x｜≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

A、Whenitisusedinruralareas.B、Whenitoperatesatnearcapacity.C、Whenitisenvironment-friendly.D、Whenitoperatesat

Word表格中的列不能被删除。()

下列企业重大经营决策中，属于资本经营决策的有()。

施工合同示范文本的内容一般包括( )。

如果在进行施工项目成本管理过程中，通过成本分析，发现一些潜在的问题将引起未完工程施工成本增加的隐患，应及时采取()措施。

是过度集权经济而非气候变化，导致S国自其政府掌权以来农业歉收。S国的邻国T国。经历了同样的气候条件，然而，其农业产量一直在增加，尽管S国的一直在下滑。以下各项如果为真，能够削弱以下论证的有：

汉字国标码GB2312-80把汉字分成( )。

WithoutBob’stestimony,evidenceofbriberyislackingand______inthecasewillbeimpossible.

Youwillnowlistentoaconversation.Youwillthenbeaskedaquestionaboutit.Afteryouhearthequestion,youwillhave20

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

施工合同示范文本的内容一般包括(　　)。

汉字国标码GB2312-80把汉字分成(　　)。