[2010年] 设则=______.[img][/img]

admin2019-07-14 34

问题 [2010年] 设

则

=______.[img][/img]

选项

答案0

解析利用变上限定积分求导公式先求出y’(t)=ln(1+t²)．又x’(t)=一e^-t，则

因x=x(t)和t=t(x)互为反函数，有

在式①中要视t为中间变量，视x是自变量．应用复合函数求导法则，有

于是由式①有

从而

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