若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cos x=2所确定，则dz |(0，1)=________·

admin2022-09-08 23

问题若函数z=z(x，y)由方程e^z+xyz+x+cos x=2所确定，则dz |(0，1)=________·

选项

答案-dx

解析令F(x，y，z)=e^z+xyz+x+cos x-2，则
　　F’_x(x，y，z)=yz+1-sin x，F’_y(x，y，z)=xz，F’_z(x，y，z)=e^z+xy．
　　又当x=0，y=1时，e^z=1，即z=0．
　　因此

，因而dz|(0．1)=-dx．

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考研数学一

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