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宁海中学高一组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局,且每局比赛都决出胜负),若一号选手胜a1局,输b1局;二号选手胜a2局,输b2局;…,十号选手胜a10局,输b10局,试比较a12+a22+…+a102
宁海中学高一组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局,且每局比赛都决出胜负),若一号选手胜a1局,输b1局;二号选手胜a2局,输b2局;…,十号选手胜a10局,输b10局,试比较a12+a22+…+a102
admin
2019-08-06
47
问题
宁海中学高一组织了围棋比赛,共有10名选手进入了决赛,决赛阶段实行单循环赛(即每两名参赛选手都要赛一局,且每局比赛都决出胜负),若一号选手胜a
1
局,输b
1
局;二号选手胜a
2
局,输b
2
局;…,十号选手胜a
10
局,输b
10
局,试比较a
1
2
+a
2
2
+…+a
10
2
与b
1
2
+b
2
2
+…+b
10
2
的大小,并叙述理由.
选项
答案
依题意可知,a
1
+b
1
=9,a
2
+b
2
=9,a
3
+b
3
=9,…,且a
1
+a
2
+…+a
10
=b
1
+b
2
+…+b
10
=45,∴(a
1
2
+a
2
2
+…+a
10
2
)一(b
1
2
+b
2
2
+…+b
10
2
) =(a
1
2
一b
1
2
)+(a
2
2
一b
2
2
)…+(a
10
2
一b
10
2
) =(a
1
+b
1
)(a
1
—b
1
)+(a
2
+b
2
)(a
2
—b
2
)+…+(a
10
+b
10
)(a
10
-b
10
) =9[(a
1
+a
2
+…+a
10
)一(b
1
+b
2
+…+b
10
)] =0. ∴a
1
2
+a
2
2
+…+a
10
2
=b
1
2
+b
2
2
+…+b
10
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zUm4FFFM
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
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