下列命题正确的是( )。

admin2016-01-30  10

问题 下列命题正确的是(    )。

选项 A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

答案B

解析 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行、相交或异面;排除A;若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行或相交,排除B;设平面α∩β=α,l∥α,l∥β,由线面平行的性质定理,在平面α内存在直线b∥l,在平面β内存在直线c∥l,所以由平行公理知b∥c,从而由线面平行的判定定理可证明b∥β,进而由线面平行的性质定理证明得b∥a,从而l∥a;故C正确;若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交,排除D;故选C。
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