求函数f(χ)＝(2－t)e-tdt的最值．

admin2019-07-22 33

问题求函数f(χ)＝

(2－t)e^-tdt的最值．

选项

答案由于f(χ)是偶函数，我们只需考察χ∈[0，＋∞)．由变限积分求导公式得 f′(χ)＝2χ(2－χ)[*]．解f′(χ)＝0得χ＝0与χ＝[*]，于是 [*] 从而，f(χ)的最大值是 f([*])＝∫₀²(2－t)e^-tdt＝－∫₀²(2－t)de^-t＝(t－2)e^-t｜₀²－∫₀²e^-tdt ＝2＋e^-t｜₀²＝1＋e^-2．由上述单调性分析，为求最小值，只需比较f(0)与[*]f(χ)的大小．由于 [*] 因此f(0)＝0是最小值．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zJERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．
设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(z)确定的z，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
设f二阶可偏导，z＝f(χy，χ＋y2)，则＝_______．
设有平面闭区域，D={(x，y)｜—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则=()
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An＋1x=0，现有四个命题：①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命题中正确的是()
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)]．若f(1)=，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
(02年)某闸门的形状与大小如图2．11所示．其中直线l为对称轴．闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

随机试题

RisksforYouthsWhoEatWhatTheyWatchA)Manyfactorsinfluencechildren’sfoodchoices:wheretheyeat;whattheirfrien
简述“情势变迁”的基本内涵及其适用于国际条约的合理性。
出血性疾病病人的保健指导内容有
洗脱或展开溶剂为中性的情况下，一般不适合于生物碱分离的吸附剂有()
GB5101将砖分为若干等级，当建筑物外墙面为清水墙时，下列哪种等级可作为清水砖墙的选用标准?[2006—015]
期货交易所终止的，应当成立()。[2014年7月真题]
()不属于云南省世界遗产。
根据埃里克森的心理社会发展阶段理论，该生所处阶段的特点是()。
这里是典型的黄土高原沟壑区，水土流失非常严重。土地贫瘠，十年九旱。尽管有国家的好政策，使部分群众走上了致富的道路，但仍有不少农民挣扎在贫困线上。这段话主要说明了()。
贾某骑摩托车违章撞伤田某．造成田某腿部表皮破裂。贾某送田某到医院治疗，护士未作皮试，即给田某注射破伤风针．田某因药物过敏而死。贾某的行为对田某死亡而言属于：

最新回复(0)

求函数f(χ)＝(2－t)e-tdt的最值．

考研数学二

求

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．

设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋χφ(z)确定的z，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：

设f二阶可偏导，z＝f(χy，χ＋y2)，则＝_______．

设有平面闭区域，D={(x，y)｜—a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则=()

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An＋1x=0，现有四个命题：①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命题中正确的是()

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)]．若f(1)=，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

RisksforYouthsWhoEatWhatTheyWatchA)Manyfactorsinfluencechildren’sfoodchoices:wheretheyeat;whattheirfrien

简述“情势变迁”的基本内涵及其适用于国际条约的合理性。

出血性疾病病人的保健指导内容有

洗脱或展开溶剂为中性的情况下，一般不适合于生物碱分离的吸附剂有()

GB5101将砖分为若干等级，当建筑物外墙面为清水墙时，下列哪种等级可作为清水砖墙的选用标准?[2006—015]

期货交易所终止的，应当成立()。[2014年7月真题]

()不属于云南省世界遗产。

根据埃里克森的心理社会发展阶段理论，该生所处阶段的特点是()。

这里是典型的黄土高原沟壑区，水土流失非常严重。土地贫瘠，十年九旱。尽管有国家的好政策，使部分群众走上了致富的道路，但仍有不少农民挣扎在贫困线上。这段话主要说明了()。

贾某骑摩托车违章撞伤田某．造成田某腿部表皮破裂。贾某送田某到医院治疗，护士未作皮试，即给田某注射破伤风针．田某因药物过敏而死。贾某的行为对田某死亡而言属于：