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由曲线y=x2,直线y=a,x=0及x=1所围成的图形如图中阴影部分所示,其中0≤a≤1. 问a为何值时,A的取值最小,并求出此最小值.
由曲线y=x2,直线y=a,x=0及x=1所围成的图形如图中阴影部分所示,其中0≤a≤1. 问a为何值时,A的取值最小,并求出此最小值.
admin
2022-06-22
42
问题
由曲线y=x
2
,直线y=a,x=0及x=1所围成的图形如图中阴影部分所示,其中0≤a≤1.
问a为何值时,A的取值最小,并求出此最小值.
选项
答案
A’(a)=2a
1/2
-1,令A’(a)=0,得唯一驻点a=1/4.A"(a)=2a
1/2
-1,A"(1/4)=2>0 a=1/4为A的极小值点.由于驻点唯一,可知a=1/4也是 最小值点.最小值为A(1/4)=1/4.
解析
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高等数学一题库成考专升本分类
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高等数学一
成考专升本
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