2. 考研
  3. A，B，C，D和E5个人站成一排．求： (1)A，B两人相邻且A在B的左边的概率； (2)A，B两人相邻的概率．

A，B，C，D和E5个人站成一排．求： (1)A，B两人相邻且A在B的左边的概率； (2)A，B两人相邻的概率．

admin2015-09-06  11
问题 A，B，C，D和E5个人站成一排．求：
(1)A，B两人相邻且A在B的左边的概率；
(2)A，B两人相邻的概率．
选项
答案5个人站成一排，所有不同站法的总数共有5!种． 对于(1)，我们可以把AB视为一个整体[*]，与C，D，E一共形成4个整体，这4个整体站成一排，一共有4!种不同的站法．因此， [*] 在(2)中，我们只要求A与B相邻，即A可以在B的左边，也可以在B的右边，而无论A在B的左边，还是B在A的左边，它们组成的整体与C，D，E一起站成一排都有4!种不同的站法．因此， [*] 本题通常称为“排书问题”，因为在书架上排书时，常常要求属于同一套书的排在一起而得名．解这类问题时，要先将要．求“相邻”或“排在一起”的看成一个整体，将这个整体与其他的“书"做通常的排队，然后再根据要求考虑或不考虑这个整体内部的排队问题．
解析
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