xcos2xdx＝__________。

admin2019-12-24 62

问题

xcos²xdx＝__________。

选项

答案0

解析由积分的性质得

因为x³cos²x是奇函数，积分为零，可进一步化为

对于积分

，由于

为奇函数，则

为偶函数，故

是奇函数，所以

因此

本题考查对称区间上的积分性质，如果被积函数是奇函数，则积分为0；如果被积函数是偶函数，则积分为一半区间积分的2倍。

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