2. 考研
  3. 设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )．

设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则( )．

admin2020-05-02  5
问题 设其中D={(x，y)|x2+y2≤1}，则(    )．
选项 A、I3＜I2＜I1
B、I3＜I1＜I2
C、I2＜I3＜I1
D、I1＜I2＜I3
答案B
解析 由于积分区域D关于x轴、y轴对称，x3+3xy2，3x2y+y3分别关于x，y是奇函数，因此
        
又当x2+y2≤1时，cosx2＞0，siny2＞0，即cosx2siny2＞0，同时e-(x2+y2)－1＜0，进而
      
   综上所述，I3＜I1＜I2．
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考研数学一

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