某乡有5 000户农户,按随机原则重复抽取100户调查,得平均每户年纯收入12 000元,标准差2 000元。 要求计算: (1)以95%的概率(t=1.96)估计全乡平均每户年纯收入的区间。 (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围

admin2020-03-31  31

问题 某乡有5 000户农户,按随机原则重复抽取100户调查,得平均每户年纯收入12 000元,标准差2 000元。
  要求计算:
  (1)以95%的概率(t=1.96)估计全乡平均每户年纯收入的区间。
  (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

选项

答案根据题意可得: N=5 000,n=100,[*]=12 000,s=2000,t=1.96 [*] (1)故全乡年均每户年纯收入μ的置信区间为: (12 000—392)元≤μ≤(12 000+392)元 即,11 608元≤μ≤12 392元 所以,以95%的概率估计全乡平均每户年纯 收入在11 608元至12 392元之间。 (2)(5 000×11 608)元≤θ≤(5 000×12 392)元 即:58 040 000元≤θ≤61 960 000元 所以,以95%的概率估计全乡农户年纯收入 总额在5 804万元至6 196万元之间。

解析
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