首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
admin
2019-08-12
28
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、λ
1
≠0。
B、λ
2
≠0。
C、λ
1
=0。
D、λ
2
=0。
答案
B
解析
令k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,则(k
1
+k
2
λ
1
)α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0。
因为α
1
,α
2
线性无关,所以k
1
+k
2
λ
1
=0,且k
2
λ
2
=0。
当λ
2
≠0时,显然有k
1
=0,k
2
=0,此时α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关;反过来,若α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关,则必然有λ
2
≠0(否则,α
1
与A(α
1
+α
2
)=λ
1
α
1
线性相关),故应选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/y4ERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(χ)由∫0yetdt+=1(χ>0)所确定,求.
设f(x)在[-a,a]上连续,在(-a,a)内可导,且f(-a)=f(a)(a>0),证明:存在ξ∈(-a,a),使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3是n维列向量,且α1≠0,Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα2=α1+α2,试证α1,α2,α3线性无关.
设3阶矩阵A可逆,且A-1=A*为A的伴随矩阵,求(A*)-1.
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:(1)在开区间(a,b)内g(x)≠0;(2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使.
将分解为部分分式乘积的形式为___________.
求xy"一y’lny’+y’lnx=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解.
设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=一1,求f’(x),并讨论f’(x)在(一∞,+∞)内的连续性.
设则I,J,K的大小关系为()
随机试题
公务员申诉制度渊源于先前的()
母乳喂养儿较人工喂养儿佝偻病少,其原因是
血管内溶血血浆高铁血红素清蛋白试验呈()
不应作为乙类非处方药的有()
下列关于我国仲裁制度的表述中,符合《中华人民共和国仲裁法》规定的有()。
下列关于车辆购置税的征收管理的说法中,不正确的有()。
饮食从来就不是纯粹的生理活动,人类早期的祭祀活动以食物作为牺牲,其仪式性、宗教性、政治性从一开始就构筑了饮食与宗教、政治的隐喻关系。饮食美学是文学、文化、政治、经济、礼仪、宗教中的重要环节,在中国文化中,吃的意义不言而喻。吃是一种文化,一种艺术,甚至是哲理
第一段中提到“示范厂”,第二段中提到“小规模工厂”、“正式规模的工厂”,第四段中提到“小型厂”,对文中这四个概念的理解,正确的一项是______。下列各项说法中,与原文提供的信息相符的一项是______。
Thekoala,cuddlysymbolofanationandoneofthemostbelovedanimalsontheplanet,isincrisis.BeforeEuropeanssettledA
AttemptstoidentifyNewGuinean’shunter-gatherersfacethewell-knowndifficultyofdefiningwhatconstitutesahunter-gather
最新回复
(
0
)