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  3. 阅读以下说明和流程图，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 计算三角函数sinx 给定精度e和n，若第k步后的结果为sin1，第k+1步后的结果为sin2，若|sin1·sin2|＜e，则返回sin1的值。若没有达到精度

阅读以下说明和流程图，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 计算三角函数sinx 给定精度e和n，若第k步后的结果为sin1，第k+1步后的结果为sin2，若|sin1·sin2|＜e，则返回sin1的值。若没有达到精度

admin2010-01-15  25
问题 阅读以下说明和流程图，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
   【说明】
   计算三角函数sinx
   
   给定精度e和n，若第k步后的结果为sin1，第k+1步后的结果为sin2，若|sin1·sin2|＜e，则返回sin1的值。若没有达到精度e，但是步骤达到n步，则返回第n步后的值。其流程图如下所示：   
选项
答案(1)i＜=n && abs(sin-temp)＞e (2)-t*x*x/((2*i)*(2*i+1)) (3)temp (4)sin+t (5)i++
解析 本题考查程序流程图对三角函数sinx的计算。
   首先我们来分析一下三角函数sinx的计算过程。对三角函数sinx的计算是根据题目中给出的展开式来进行的，每次计算是在原来的基础上加上一项，其初始项为x。通过判断第k步与第k+1步结果的差的绝对值与精度e的大小来决定计算是否继续。如果结果的差大于精度e，计算继续，反之则停止。再有就是如果结果的差一直大于精度e，则计算到n步后停止。由上述描述我们知道，对三角函数sinx的计算需要一个条件循环，且循环的条件应该是第k步与第k+1步结果的差与精度e的大小关系和计算步数与n的大小关系。
    下面，我们来看程序流程图。在流程图中，首先是输入x,e,n的值，接下来申请了几个临时变量sin,temp,i,t。第(1)空在条件循环的开始处，很明显是要填控制循环的条件，由上面的分析我们知道，循环的条件应该是第k步与第k+1步结果的差的绝对值与精度 e的大小关系和计算步数与n的大小关系，但是，在此处我们还没弄清楚变量sin,temp,i,t分别用于存放什么内容，因此，此空最好是在做完后面的以后再回头来完成。
   第(2)空处是要将一个值赋给变量t，变量t的初始赋值语句是t=x，这是将展开式的第一项赋给了变量t，因此变量t有可能是用来存放第1步的运算结果，也很有可能用来存放每次要加的项。结合这个流程图来看，变量t中存放的是每次要加的项，确定了这个后，再结合展开式中第k项与第k+1项的特点和通项公式，不难看出第(2)空应该填-t*x*x/((2*i)*(2*i+1))。
   第(3)空是紧接着第(2)空而来，是将一个值赋给变量sin，变量sin的初始赋值语句是sin=0，结合整个流程可以知道，第(3)空与第(4)空应该结合起来完成，变量 sin与temp分别用于存放第k步与第k+1步的运算结果，由它们的初值我们可以判断出，变量sin用来存放第k步的运算结果，而temp用来存放第A步的运算结果与增加项的和，即第k+l步的运算结果。在每次运算前，我们都把其结果保存在变量sin中。因此，第 (3)空的答案为temp，第(4)空的答案为sin+t。
   结合程序全过程来看，可以知道第(5)空处是用来控制计算步数的。每计算一次后程序的计算步数应该就增加了1，在流程图中，变量i是用来统计计算步数的，因此，第(5)空的答案是i++。
   在知道变了量sin,temp,i,t的作用后，第(1)空就很简单了，答案应该为i＜=n && abs(sin-temp)＞e。
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