首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组b1，b2，…，br线性无关．
设b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组b1，b2，…，br线性无关．
admin
2021-02-25
47
问题
设b
1
=a
1
，b
2
=a
1
+a
2
，…，b
r
=a
1
+a
2
+…+a
r
，且向量组a
1
，a
2
，…，a
r
线性无关，证明向量组b
1
，b
2
，…，b
r
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
r
使x
1
b
1
+x
2
b
2
+…+x
r
b
r
=0，即 (x
1
+x
2
+…+x
r
)a
1
+(x
2
+x
3
+…+x
r
)a
2
+…+x
r
a
r
=0， 由于a
1
，a
2
，…，a
r
线性无关，所以有齐次线性方程组 [*] 方程组的系数行列式为[*]=1≠0， 所以方程组只有零解，从而可得b
1
，b
2
，…，b
r
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xMARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
(1998年)已知α1＝[1，4，0，2]T，α2＝[2，7，1，3]T，α3＝[0，1，－1，a]T，β＝[3，10，6，4]T，问：(1)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(2)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3
已知f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，且f(0)=0。求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；
设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．
(97)λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，-3α1，-α2)，则P-1(A-1+2E)P=________
设，则f(x)的间断点为x=_________．
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且求该方程组的通解．
随机试题
Mrs.Whitebecameateacherin1985.She______fortwentyyearsbynextsummer.
Whenaheart-lungmachinewasinventedthatcouldtakeoverthejoboftheheart,putoxygenintothebloodandkeepthecircula
孙某丈夫外出做买卖五年未归，也没有任何音讯，孙某欲改嫁，下面说法正确的是：
郭念锋提出评估心理健康的标准有（）。
下列属于品质特征型的考评指标的有()。
我国把课程分为国家、地方、学校三个层次。那么，一级课程和二级课程指的是()。
2014年山东经济增长不以CDP增长论英雄，要在“四个提高、四个降低”上下功夫，着力提高第()产业比重，降低第()产业比重；着力提高()比重，降低()比重；着力提高绿色产品比重，降低高污染产品比重；着力提高有记录可追溯产品比
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X-Y的概率密度fZ(z)．
Globalwarmingisalreadycuttingsubstantiallyintopotentialcropyieldsinsomecountries—tosuchanextentthatitmaybea
Whatisthepurposeofthetalk?
最新回复
(
0
)
