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设ω=f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u=x-cy，v=x+cy，其中c为非零常数，则ωxx-(1/c2)ωyy=( ).
设ω=f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u=x-cy，v=x+cy，其中c为非零常数，则ωxx-(1/c2)ωyy=( ).
admin
2022-12-09
15
问题
设ω=f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u=x-cy，v=x+cy，其中c为非零常数，则ω
xx
-(1/c
2
)ω
yy
=( ).
选项
A、4f
11
B、4f
12
C、4f
22
D、2(f
11
+f
22
)
答案
B
解析
ω
x
=f
1
+f
2
，ω
y
=-cf
1
+cf
2
，
ω
xx
=f
11
+2f
12
+f
22
，
ω
yy
=-c(-cf
11
+cf
12
)+c(-cf
21
+cf
22
)=c
2
f
11
-2c
2
f
12
+c
2
f
22
，
则ω
xx
-1/c
2
ω
yy
=4f
12
，应选(B)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xL2iFFFM
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考研数学三
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