首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 证明:α1,α2,…,αn线性无关;
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0. 证明:α1,α2,…,αn线性无关;
admin
2017-12-23
23
问题
设A是n阶矩阵,α
1
,α
2
,…,α
n
是n维列向量,且α
n
≠0,若Aα
1
=α
2
,Aα
2
=α
3
,…,Aα
n-1
=α
n
,Aα
n
=0.
证明:α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关;
选项
答案
令x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0,则 x
1
α
1
+x
2
Aα
2
+…+x
n
Aα
n
=0[*]x
1
α
2
+x
2
α
3
+…+x
n-1
α
n
=0 x
1
Aα
2
+x
2
Aα
3
+…+x
n-1
Aα
n
=0[*]x
1
α
3
+x
2
α
4
+…+x
n-2
α
n-2
=0 … x
1
α
n
=0 因为a
n
≠0,所以x
1
=0,反推可得x
2
=…=x
n
=0,所以α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xJdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
0
A、 B、 C、 D、 A
[*]
设f(x)在[0,1]上连续,取正值且单调减少,证明
证明函数y=sinx-x单调减少.
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
已知,求B2016+A4。
设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
(87年)求∫01xarcsinxdx.
随机试题
=_______.
中国政府于2013年11月23日发表声明,宣布划设()
A.包煎B.先煎C.另煎D.烊化E.后下
在软土地基处理技术中,砂是用得较多的材料,且对含泥量有一定要求,对砂中的含泥量要求最小的处理技术是()。
王先生以200万元在A市投资设立一家有限责任公司,由于公司业务扩大,需要大量流动资金,但公司无法从金融机构取得贷款。2016年7月1日起王先生通过住房抵押以个人名义按年利率6.5%向银行取得贷款500万元,贷款期限为半年,取得贷款后,王先生全部交予有限责任
(2001年考试真题)单位的工资、奖金等现金的支取可以通过一般存款账户办理。()
儒家经常告诫人,不要得意忘形,这是很难做到的。一个人发了财,有了地位,有了年龄,或者有了学问,自然气势就很高,得意就忘形了;所以人做到得意不忘形很难。但是以我的经验还发现另一面,有许多人是失意忘形;这种人可以在功名富贵的时候,修养蛮好,一到了没有功名富贵的
“十五”期间,电信业务增长速度为()。2005年,移动电话用户占全部电话用户的比重是()。
在(1)视图下,用户无法看到自己绘制的图形。Word2003新增的制表功能必须在(2)视图下才可使用。
Afirminperfectcompetitionshouldshutdownifit______.
最新回复
(
0
)