(上海2010—58)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如下图所示,若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第10件工艺品的宝石数为( )颗。

admin2013-09-24  57

问题 (上海2010—58)一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如下图所示,若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第10件工艺品的宝石数为(    )颗。

选项 A、229   
B、231   
C、238   
D、245

答案B

解析 通过观察可知:每件工艺品从上至下分别有1、5、9、13……颗宝石,是公差为4的等差数列。第10件工艺品从上往下有11层,即项数为11。那么,末项一首项+4×(11-1)=41,总和=(1+41)×11÷2=231(颗)。
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