8层完全二叉树至少有(52)个结点，拥有100个结点的完全二叉树的最大层数为(53)。

admin2009-02-15 1

问题 8层完全二叉树至少有(52)个结点，拥有100个结点的完全二叉树的最大层数为(53)。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案B

解析第1层有2⁰，第2层有2¹，…第7层有2⁶，所以8层完全二叉树的结点数目至少有2⁰+…2⁶+1=2⁷-1+1=128个。设最大层数为n，根结点编号为1则最大层上第一个结点编号为2^n-1，最后一个结点编号为2ⁿ-1，因为2^7-1<100<2⁷，所以最大层数为7。

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