关于函数f(x)=｜x｜e-｜x-1｜的极值个数，正确的是( )。

admin2022-03-14 33

问题关于函数f(x)=｜x｜e^-｜x-1｜的极值个数，正确的是( )。

选项 A、有2个极大值，1个极小值
B、有1个极大值，2个极小值
C、有2个极大值，没有极小值
D、没有极大值，有2个极小值

答案A

解析

故f’(0)不存在，同理可验证f’(1)亦不存在，故x=0与x=1为不可导点，为可疑点，于是

令f’(x)=0得x=－1为唯一驻点。
列表讨论如下：

于是f(－1)=e^-2是极大值，f(0)=0是极小值，f(1)=1是极大值。
故有2个极大值，1个极小值，选A.

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