设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

admin2019-01-22 32

问题设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本。
(I)求θ的矩估计量和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

选项

答案根据题意，已知总体X～U(－1，0)，其概率密度为 [*] (I)先求矩估计量，由[*]，故θ的矩估计量为[*]。再求极大似然估计量，似然函数 [*] L(θ)递减，又X₁，X₂，…，X_n∈(－1，θ)，故θ的极大似然估计量为[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}。 (Ⅱ)根据(I)的结果，[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}的分布函数 [*]﹦P{max{X₁，X₂，…，X_n}≤x} ﹦P{X₁≤x，…，X_n≤x}﹦[*]P{X_i≤x} [*] 本题主要考查矩估计和极大似然估计的步骤及随机变量的数字特征，只需严格按照求矩估计量和极大似然估计量的步骤求解即可。

解析

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考研数学一

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设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

考研数学一

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

已知αα1，αα2都是3阶矩阵A的特征向量，特征值分别为一1和1，又3维向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关．

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

设随机变量X的概率密度为f(x)=试求：(I)常数C；(Ⅱ)概率；(Ⅲ)X的分布函数．

下列函数中是某一随机变量的分布函数的是

设是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记(1)求PTDP．(2)证明B一CTA-1C正定．

已知随机变量X与Y的相关系数则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X—Y|≥≤_______．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

下列属于行政立法主体的是()

关于髋关节前后位摄影的叙述，正确的是

影像采集系统的功能不包括

慢性肺心病患者，近一周来咳嗽加剧，双肺有湿啰音，双下肢水肿，血WBC及中性粒细胞分类均增高。动脉血气分析：pH7．30，PaCO210．64kPa(80mmHg)，PaO23．99kPa(30mmHg)，BE+4．0mmol/L，HCO3—34mmol/L

A、巴豆B、火麻仁C、甘遂D、芦荟E、京大戟用于热结便秘的药物是

为评估某写字楼2000年10月31日的正常市场价格,在该写字楼附近地区调查选取了A、B、C三宗类似写字楼的交易实例作为可比实例,相关资料为:成交价格:可比实例A,5000人民币元/m2,可比实例B,600美元/m2;可比实例C,5500人民币元/m2;成交

刘鑫认为法律可以帮助人维持公正，但同时认为契约和法律的规定并不是绝对的，可以应大多数人的要求而改变，当它不符合时就应该修改。根据科尔伯格的理论，他处于道德发展的哪个阶段?()

农业在国民经济中的基础地位主要表现在(　　)。

设有关系模式R(E,N，M，L，Q)，其函数依赖集为F={E→N，EM→Q，M→L}，则关系模式R达到了(53)，该关系模式(54)。(54)

设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

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设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

已知αα1，αα2都是3阶矩阵A的特征向量，特征值分别为一1和1，又3维向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关．

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．

设随机变量X的概率密度为f(x)=试求：(I)常数C；(Ⅱ)概率；(Ⅲ)X的分布函数．

下列函数中是某一随机变量的分布函数的是

设是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记(1)求PTDP．(2)证明B一CTA-1C正定．

已知随机变量X与Y的相关系数则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X—Y|≥≤_______．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周，取逆时针方向．

下列属于行政立法主体的是()

关于髋关节前后位摄影的叙述，正确的是

影像采集系统的功能不包括

慢性肺心病患者，近一周来咳嗽加剧，双肺有湿啰音，双下肢水肿，血WBC及中性粒细胞分类均增高。动脉血气分析：pH7．30，PaCO210．64kPa(80mmHg)，PaO23．99kPa(30mmHg)，BE+4．0mmol/L，HCO3—34mmol/L

A、巴豆B、火麻仁C、甘遂D、芦荟E、京大戟用于热结便秘的药物是

为评估某写字楼2000年10月31日的正常市场价格,在该写字楼附近地区调查选取了A、B、C三宗类似写字楼的交易实例作为可比实例,相关资料为:成交价格:可比实例A,5000人民币元/m2,可比实例B,600美元/m2;可比实例C,5500人民币元/m2;成交

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设有关系模式R(E,N，M，L，Q)，其函数依赖集为F={E→N，EM→Q，M→L}，则关系模式R达到了(53)，该关系模式(54)。(54)

农业在国民经济中的基础地位主要表现在(　　)。