设总体X的概率密度为其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}． (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计．

admin2018-07-30 34

问题设总体X的概率密度为

其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X₁，X₂，X₃为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X₁，X₂，X₃}．
(Ⅰ)求T的概率密度；
(Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计．

选项

答案(Ⅰ)先求总体X的分布函数F(χ)＝∫_－∞^χf(t；θ)dt χ＜0时，F(χ)＝0；χ≥θ时，F(χ)＝1； 0≤χ＜θ时，F(χ)＝[*] 所以，F(χ)＝[*] 再求T的分布函数F_T(t) F_T(t)＝P(T≤t)＝P{max(X₁，X₂，X₃)≤t}＝P{X₁≤t，X₂≤t，X₃≤t}＝[P{X₁≤t}]³ [*] 于是，T的概率密度为 [*] (Ⅱ)由题意，θ＝E(αT)＝αET＝α∫_－∞^＋∞tf_T(t)dt＝[*] 可见α＝[*]．

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}． (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计．

考研数学一

设(X，Y)～f(x，y)=(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=___________．

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：(1)第三次取得次品；(2)第三次才取得次品；(3)已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．

设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设Y～，求矩阵A可对角化的概率．

_________是指由于存在不可控制的因素，一个方案有可能出现几种不同的结果，对每一种结果出现的概率可以预先做出估计。

Noteveryoneintheworldrequiresthesameamountoflivingspace.Theamountofspaceapersonneedsaroundhimisacultural

27岁，产褥妇，10天前经阴道分娩，产后出血约650ml，未输血。现低热，恶露多，有臭味。查子宫约妊娠10个月大，有明显压痛，双合诊触及子宫左侧6cm×7cm×8cm有明显压痛、软包块，境界不清。不恰当的处置是以下哪一项

A．心虚胆怯证B．心血不足证C．瘀阻心脉证D．痰火扰心证E．水饮凌心证心悸不安，胸闷不舒，心痛时作，痛如针刺，唇甲青紫，舌质紫暗或有瘀斑，脉涩或结或代。证属

张某为一企业法定代表人，2009年取得以下收入：(1)张某每月取得工资3000元，12月取得年终效益工资64000元；(2)张某根据自己的创业心得编写的长篇小说出版，按合同约定，出版社向张某预付稿酬10000元，作品出版后再付稿酬500

社会救济，是指国家和社会为保证每个公民享有基本的生活权利，面对贫困者提供物质帮助。根据上述定义，下列属于社会救济的有()。

行政强制措施只能由人民法院实施。()

设A为m×n矩阵，r(A)＜n，则()．

Usingapublictelephonemaywellbeoneoftheminorirritationsoflife,demandingpatience,determinationandastrongpossib

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