2. 考研
  3. 设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，fˊx(0，0)=a，fˊy(0，0)=b，且φ(t)=f(t，t2)]，求φˊ(0)．

设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，fˊx(0，0)=a，fˊy(0，0)=b，且φ(t)=f(t，t2)]，求φˊ(0)．

admin2016-09-13  25
问题 设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，fˊx(0，0)=a，fˊy(0，0)=b，且φ(t)=f(t，t2)]，求φˊ(0)．
选项
答案在φ(t)=f[t，f(t，t2)]中令u=t，v=f(t，t2)，得φ(t)=f(u，v)， φˊ(t)=fˊ1(u，v)[*]+fˊ2(u，v)[*] =fˊ1(u，v).1+fˊ2(u，v).[fˊ1(t，t2).1+fˊ2(t，t2).2t] =fˊ1[t，f(t，t2)]+fˊ2[t，f(t，t2)].[fˊ1(t，t2)+fˊ2(t，t2).2t]， 所以 φˊ(0)=fˊ1(0，0)+fˊ2(0，0).[fˊ1(0，0)+fˊ2(0，0).2.0] =a+b(a+0)=a(1+b)。
解析
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考研数学三

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