将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u是结点v的：父结点的父结点，则在原来的森林中，u和v可能具有的关系是____。I．父子关系Ⅱ．兄弟关系Ⅲ．u的父结点与v的父结点是兄弟关系

admin2013-04-26 49

问题将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u是结点v的：父结点的父结点，则在原来的森林中，u和v可能具有的关系是____。I．父子关系Ⅱ．兄弟关系Ⅲ．u的父结点与v的父结点是兄弟关系

选项 A、只有Ⅱ
B、I和Ⅱ
C、I和Ⅲ
D、I、Ⅱ和Ⅲ

答案B

解析考查森林和二叉树的转换。森林与二叉树的转换规则为“左孩子右兄弟”。在最后生成的二叉树中，父子关系在对应森林关系中可能是兄弟关系或原本就是父子关系。情形I：若结点v是结点u的第二个孩子结点，在转换时，结点v就变成结点u第一个孩子的右孩子，符合要求。情形Ⅱ：结点u和v是兄弟结点的关系，但二者之中还有一个兄弟结点k，则转换后，结点v就变为结点k的右孩子，而结点k则是结点u的右孩了，符合要求。情形Ⅲ：结点v的父结点要么是原先的父结点或兄弟结点。若结点u的父结点与v的父结点是兄弟关系，则转换之后，不可能出现结点u是结点v的父结点的父结点。

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将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点u是结点v的：父结点的父结点，则在原来的森林中，u和v可能具有的关系是____。I．父子关系Ⅱ．兄弟关系Ⅲ．u的父结点与v的父结点是兄弟关系

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