设α1＝(1，2，3，1)T，α2＝(3，4，7，－1)T，α3＝(2，6，a，b)T，α4＝(0，1，3，α)T，那么a＝8是α1，α2，α3，α4线性相关的( )。

admin2017-05-24 10

问题设α₁＝(1，2，3，1)^T，α₂＝(3，4，7，－1)^T，α₃＝(2，6，a，b)^T，α₄＝(0，1，3，α)^T，那么a＝8是α₁，α₂，α₃，α₄线性相关的( )。

选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也非必要条件

答案B

解析根据题意α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则

，整理得2(a－8)(2－a)＝0，a＝8或a＝2。所以a＝8是α₁，α₂，α₃，α₄线性相关的充分不必要条件。

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