已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img] 方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

admin2019-04-22 30

问题已知齐次线性方程组

其中

。试讨论a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时：[img][/img]
方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

选项

答案当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=0。由[*]a_i≠0可知，a_i(i=1，2，…，n)不全为零。不妨设a₁≠0，得原方程组的一个基础解系为 α₁=(一a₂，a₁，1，0，…，0)^T，α₂=(一a₃，0，a₁，…，0)^T，…，α_n—1=(一a_n，0，0，…，a₁)^T。当b=[*]a_i时，有b≠0，原方程组的系数矩阵可化为 [*] (将第一行的一1倍加到其余各行，再从第二行到第n行同乘以[*]倍) [*] (将第i行的一a_i(i=2，3，…，n)倍加到第一行，再将第一行移到最后一行) [*] 由此得原方程组的同解方程组为 x₂=x₁，x₃=x₁，…，x_n=x₁。原方程组的一个基础解系为α=(1，1，…，1)^T。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vdLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img] 方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

考研数学二

若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是

设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．

的一个基础解系为

设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

曲线y＝(χ－1)(χ－2)和χ轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．

求极限

设A是三阶方阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

设函数f(t)在[0，＋∞)上连续，且满足方程f(t)＝试求f(t)．

发行股份的股款缴足后，发起人自股款缴足之日起()内未召开创立大会的，认股人可以按照所缴股款并加算银行同期存款利息，要求发起人返还。

RebeccaWest’sbookBlackLambandGreyFalconisasingularity________achievement,1,100pagesthatmeldthegenresoftraveln

患者，男，50岁。高血压病史5年余，近1年开始出现眼睑水肿、泡沫尿。查体：BP160／95mmHg。辅助检查：肾功能血肌酐180μmol／L。尿常规：尿红细胞(3+)，WBC(+)，尿管型(3+)，24小时尿蛋白定量1．5g。该患者的理想血压应该控制

下列关于房地产沙盘、模型和样板房的说法中，错误的是()。

企业重要项目的业主在项目完工投产后()个月内必须向主管中央企业上报《项目自我总结评价报告》。

杭州市“三位一体”的旅游格局不包括()。

商业银行经营对象是()。

清末被誉为“诗界革命”一面旗帜的是()。

使用ADSL拨号上网，需要在用户端安装()协议。

Theoriginsofbottledwatercanbe【B1】backtotheearliest【B2】.Wellawareofwater’shealthfacts,theRomansse

已知齐次线性方程组 其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img] 方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

考研数学二

若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是

设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．

的一个基础解系为

设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

曲线y＝(χ－1)(χ－2)和χ轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．

求极限

设A是三阶方阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

设函数f(t)在[0，＋∞)上连续，且满足方程f(t)＝试求f(t)．

发行股份的股款缴足后，发起人自股款缴足之日起()内未召开创立大会的，认股人可以按照所缴股款并加算银行同期存款利息，要求发起人返还。

RebeccaWest’sbookBlackLambandGreyFalconisasingularity________achievement,1,100pagesthatmeldthegenresoftraveln

患者，男，50岁。高血压病史5年余，近1年开始出现眼睑水肿、泡沫尿。查体：BP160／95mmHg。辅助检查：肾功能血肌酐180μmol／L。尿常规：尿红细胞(3+)，WBC(+)，尿管型(3+)，24小时尿蛋白定量1．5g。该患者的理想血压应该控制

下列关于房地产沙盘、模型和样板房的说法中，错误的是()。

企业重要项目的业主在项目完工投产后()个月内必须向主管中央企业上报《项目自我总结评价报告》。

杭州市“三位一体”的旅游格局不包括()。

商业银行经营对象是()。

清末被誉为“诗界革命”一面旗帜的是()。

使用ADSL拨号上网，需要在用户端安装()协议。

Theoriginsofbottledwatercanbe【B1】______backtotheearliest【B2】______.Wellawareofwater’shealthfacts,theRomansse

已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img] 方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

Theoriginsofbottledwatercanbe【B1】backtotheearliest【B2】.Wellawareofwater’shealthfacts,theRomansse