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(1)设f(t)=∫1tdχ,求∫01t2f(t)dt (2)设f(χ)=∫0χecostdt,求∫0πf(χ)cosχdχ.
(1)设f(t)=∫1tdχ,求∫01t2f(t)dt (2)设f(χ)=∫0χecostdt,求∫0πf(χ)cosχdχ.
admin
2019-02-23
46
问题
(1)设f(t)=∫
1
t
dχ,求∫
0
1
t
2
f(t)dt
(2)设f(χ)=∫
0
χ
e
cost
dt,求∫
0
π
f(χ)cosχdχ.
选项
答案
(1)[*] 因为f(1)=0,所以 [*] (2)∫
0
π
f(χ)cosχdχ=∫
0
π
f(χ)d(sinχ)=f(χ)sinχ|
0
π
-∫
0
π
f′(χ)sinχdχ =-∫
0
π
f′(χ)sinχdχ=-∫
0
π
e
cosχ
sinχdχ=∫
0
π
e
cosχ
d(cosχ) =e
cosχ
|
0
π
=e
-1
-e.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v9WRFFFM
0
考研数学二
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