2. 考研
  3. 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_______，D｜X-Y｜=______．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_______，D｜X-Y｜=______．

admin2019-08-28  10
问题 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X-Y｜=_______，D｜X-Y｜=______．
选项
答案2；[*]
解析 令Z=X-Y，则Z～N(0，2)，fZ(z)=(-∞＜z＜∞)．
E｜X-Y｜=E｜Z｜=∫-∞+∞｜z｜fZ(z)dz

因为E｜Z｜2=E(Z2)=D(Z)+[E(Z)]2=2，
所以D｜Z｜=E｜Z｜2-(E｜Z｜)2=2-
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考研数学三

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