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设二元函数z=f(χ,y)=χvlnχ(χ>0,χ≠1),平面区域D={(χ,y)|2≤χ≤e,-1≤y≤1}. (1)求全微分dz; (2)求f(χ,y)dσ.
设二元函数z=f(χ,y)=χvlnχ(χ>0,χ≠1),平面区域D={(χ,y)|2≤χ≤e,-1≤y≤1}. (1)求全微分dz; (2)求f(χ,y)dσ.
admin
2017-03-18
23
问题
设二元函数z=f(χ,y)=χ
v
lnχ(χ>0,χ≠1),平面区域D={(χ,y)|2≤χ≤e,-1≤y≤1}.
(1)求全微分dz;
(2)求
f(χ,y)dσ.
选项
答案
(1)∵[*]=χ
y-1
+yχ
y-1
lnχ=χ
y-1
(1+ylnχ),[*]=χ
y
ln
2
χ, ∴dz=[*]=χ
y-1
(1+ylnχ)dχ+χ
y
ln
2
χdy. (2)[*]f(χ,y)dσ=∫
2
c
dχ∫
-1
1
χlnχdχ =∫
2
c
(χ
y
|
-1
1
)dχ =[*]
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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