某围场的形状为边长100米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效覆盖半径为米的信号发射器。如要信号覆盖整个围场的地面，则信号塔的高度最高为多少米：

admin2020-12-23 25

问题某围场的形状为边长100米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效覆盖半径为

米的信号发射器。如要信号覆盖整个围场的地面，则信号塔的高度最高为多少米：

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析

如图所示，△ABC为边长为100米的等边三角形围场。中心O点为信号墙位置，连接OA、OB、OC，O为正三角形的中心,所以O点到顶点的距离为三角形高的

，△ABC的高=[img][/img]米，则有

米。OT为信号塔高,连接AT，BT，CT ,因为△ABC为等边三角形,因此AT=BT=CT，因为信号发射器的覆盖半径为

米，因此若想使信号覆盖整个围场的地面,则T点到三角形顶点的最远距离为

米，即AT=BT=CT=

米。在直角三角形△TOC中，

根据勾股定理，

故正确答案为B。

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山东

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