深度为k的二叉树其结点数最多有_______个结点。

admin2014-08-29 40

问题深度为k的二叉树其结点数最多有_______个结点。

选项

答案2k—1

解析深度为k的二叉树至多有2k一1(k>=1)个结点。证明：从第1层到第k层，二叉树每层的最大结点数分别为：1、2、22、23、…2k一1，该数列为等比数列，第一项为a1=1，公比q=2，项数为k，利用等比数列求和公式得：

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