[2013年]当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( )．

admin2019-03-30 46

问题 [2013年]当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( )．

选项 A、x．o(x²)=o(x³)
B、o(x)·o(x²)=o(x³)
C、o(x²)+o(x²)=o(x²)
D、o(x)+o(x²)=o(x²)

答案D

解析解一用高阶无穷小定义判别之．

选项(A)正确．

选项(B)正确．

选项(C)正确．
因(A)、(B)、(C)都正确，故仅(D)不正确．仅(D)入选．
解二因

故有o(x)4-o(x²)=o(x)(x→0)成立，而o(x)+o(x²)=o(x²)(x→0)不一定成立是错误的，例为当o(x)=x²
时，则

仅(D)入选．

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考研数学三

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