如图所示，整个回路存在着竖直向上的匀强磁场，两根水平放置的光滑平行金属导轨，宽间距是窄间距的2倍。两根材料、质量均相同的金属棒ab、cd均垂直导轨放置。现给ab一水平向左的初速度，同时棒cd固定，待ab棒稳定后整个回路产生的热量为Q。当cd棒不稳定时，再给

admin2017-12-19 6

问题如图所示，整个回路存在着竖直向上的匀强磁场，两根水平放置的光滑平行金属导轨，宽间距是窄间距的2倍。两根材料、质量均相同的金属棒ab、cd均垂直导轨放置。现给ab一水平向左的初速度，同时棒cd固定，待ab棒稳定后整个回路产生的热量为Q。当cd棒不稳定时，再给ab一相同的初速度，待系统稳定后闭合回路共产生多少热量?(设导轨足够长且cd不会碰到临界线上)( )

选项 A、4／9Q
B、4／5Q
C、1／2Q
D、1／4Q

答案B

解析当cd棒固定时，ab棒最终在安培力的作用下静止，整个回路产生的热量为Q=1／2mv₀²。当cd棒不稳定时，给ab一初速度，则回路产生感应电流，cd棒在安培力的作用下做加速运动。此时，系统稳定的条件是回路中电流为零，ab、cd做匀速直线运动，abcd围成的闭合回路磁通量变化为零。由于ab棒所在的导轨宽度是cd的2倍，因此，系统稳定后，cd的运动速度是ab的2倍。假设ab最终的运动速度为u。从开始运动到最终达到稳定，ab棒所受的安培力始终是cd棒的2倍，由冲量定理有，对ab棒：2Ft=mv₀-mu；对cd棒，Ft=m(2u)-0。解得u=1／2v₀，由能量守恒定律得到，上述过程产生的热量为Q’=1／2mv₀²-[1／2mu²+