首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(aij)4×4,且A的伴随矩阵A*的特征值是1,﹣1,2,4,那么下列可逆的矩阵是( ).
已知A=(aij)4×4,且A的伴随矩阵A*的特征值是1,﹣1,2,4,那么下列可逆的矩阵是( ).
admin
2020-06-05
13
问题
已知A=(a
ij
)
4×4
,且A的伴随矩阵A
*
的特征值是1,﹣1,2,4,那么下列可逆的矩阵是( ).
选项
A、A-E
B、A+E
C、A+2E
D、A-2E
答案
A
解析
由A
*
的特征值是1,﹣1,2,4知|A
*
|=﹣8.注意到|A
*
|=|A|
n-1
,那么|A|
3
=﹣8,故而|A|=﹣2.A的特征值依次为﹣2,2,﹣1,﹣1/2.
对于(A):A-E的特征值依次为﹣3,1,﹣2,﹣3/2,则|A-E|=﹣9,因此A-E可逆.
对于(B):A+E的特征值依次为﹣1,3,0,1/2,则|A+E|=0,因此A+E不可逆.
对于(C):A+2E的特征值依次为0,4,1,3/2,则|A+2E|=0,因此A+2E不可逆.
对于(D):A+2E的特征值依次为﹣4,0,﹣3,﹣5/2,则|A-2E|=0,因此A-2E不可逆.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uE9RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A().
下列矩阵中不能相似对角化的是
设A是n(n≥2)阶可逆方阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=()
设n维行向量α=,矩阵A=E—αTα,B=E+2αTα,则AB=
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α,则在下列矩阵中,α不是其特征向量的是()
随机试题
动脉粥样硬化斑块发生的继发性改变包括
女性,55岁,10年来慢性咳嗽,多痰,冬季病情加重。吸烟史30年。支气管粘膜活体组织检查,病理诊断为慢性支气管炎。不符合本患者的病理变化的是
A.壁细胞B.主细胞C.黏液细胞D.肠嗜铬样细胞E.G细胞分泌组胺的是
有关宫内节育器避孕原理,错误的是
中国甲公司向法国乙公司购买钢材的合同,合同中约定如因违约责任问题发生纠纷,将由中国的仲裁机构仲裁。后乙公司交付的钢材质量有缺陷,双方发生争议。就如何解决该纠纷,双方进行了多次磋商无果。就本案的纠纷解决方式,下列说法中正确的是哪项?()
国债的种类很多,可以( )为标准进行分类。
《中华人民共和国证券法》规定,投资咨询机构、财务顾问机构从事证券服务业务,须经()和有关主管部门批准。
著名的《德意志安魂曲》是()的作品。
【六条诏书】北京大学2005年中国通史真题;云南大学2015年中国史基础真题
Somepeoplebelievethatinternationalsportcreatesgoodwillbetweenthenationsandthatifcountriesplaygamestogetherthey
最新回复
(
0
)