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  3. 微分方程(y+x3)dx－2xdy=0满足y|x=1=6／5的特解为_______。

微分方程(y+x3)dx－2xdy=0满足y|x=1=6／5的特解为_______。

admin2021-01-19  14
问题 微分方程(y+x3)dx－2xdy=0满足y|x=1=6／5的特解为_______。
选项
答案[*]
解析 原方程变形为y=1／2x2，由一阶线性方程通解公式得
y=e∫1／2xdx(∫1／2x2e－∫1／2xdxdx+C)
=e1／2lnx(∫1／2x2e－1／2lnxdx+C)

已知y|x=1=6／5，得C=1，从而所求的解为y=x3。
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考研数学二

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