首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。
admin
2022-10-13
38
问题
设y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：
为一定值。
选项
答案
一阶微分方程y’=P(x)y+Q(x)的通解为 y(x)=Cf(x)+ψ(x) 已知y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程的三个相异的特解，故 y
1
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),y
2
(x)=C
2
f(x)+ψ(x),y
3
(x)=C
3
f(x)+ψ(x) 因此 y
3
(x)－y
1
(x)=(C
3
－C
1
)f(x) y
2
(x)－y
1
(x)=(C
2
－C
1
)f(x) 上面两式相除 [*]为一定值。
解析
取C=C
i
(i=1,2,3)可得三个相异的特解为
y
i
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),i=1,2,3
即可得证。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/trGRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令Z＝，则D(Z)＝．
已知3阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．
0
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．
求函数的所有间断点及其类型。
计算二重积分x（y+1）dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线y=所围成。
证明导函数的中间值定理(达布定理)：设函数f(x)在区间[a，b]上可导(注意：不要求导函数f(x)在区间[a，b]上连续!)，则对于任何满足min{f’(a)，f’(b)}≤μ≤maax｜f’(a)，f’(b)}的常数μ，存在ξ∈[a，b]使得f’(ξ)
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
∫dx/(1+cosx)．
∫-π/2π/2(x+sin2x)/(1+cosx)2dx．
随机试题
患者，女，37岁。因“重症肌无力”收治入院。护士遵医嘱给予免疫抑制剂药物治疗，并告知患者应定时检查某些内容，及早发现不良反映患者入院治疗一周。夜班突发呼吸肌严重无力，不能维持正常换气功能时。患者这种情况称为（）
关于新辅助化疗的描述不正确的是
癫痫与哪脏的关系最不密切()
2008年建筑设备试题【试题要求】1．任务描述图4．3一29为某住宅的单元平面。(1)左户采用无新风的水系统风冷热泵户式空调(俗称“小型中央空调系统”)，卫生间、厨房、储藏不考虑空调。户式空调室外主机位置已给定，优先选用侧送下回空调室内机。侧送侧
最通用的焊接方法有()。
某上市公司拟公开发行认股权和债券分离交易的可转换公司债券。根据证券法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。
某县城一生产酒类产品的企业为增值税一般纳税人，2016年12月份发生下列业务：(1)购进粮食白酒30吨，每吨买价1万元，粮食白酒入库，取得增值税专用发票注明价款30万元，税额5．1万元。(2)从农场购进红薯100吨，收购凭证上注明的价格30万元，红薯入
人有自由意志，即主观判断、个人偏好和选择，有理性的控制能力。从心理学研究来看，越是努力获得的成功，越让人感到幸福；越是需要思考的事物所带来的成功，越让人幸福；越是经过自我控制而得到的满足，越让人幸福。心理学家的追踪实验发现，越是能够忍耐自己冲动的孩子，成年
将人的直接经验界定为意识，并主张用实验方法来研究意识的学派是()。
TheImpactofWildernessTourismA)Themarketfortourisminremoteareasisboomingasneverbefore.Countriesallacrossthew
最新回复
(
0
)
