2. 考研
  3. 设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜＝

设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜＝

admin2018-11-22  16
问题 设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜＝
选项 A、2n｜A*｜．
B、2n－1｜A*｜．
C、2n2－n一｜A*｜．
D、2n2｜A*｜．
答案C
解析 ｜(2A)*｜ ＝｜2A｜n－1＝(2n｜A｜)n－1＝2n(n－1)｜A｜n－1＝2n(n－1)｜A*｜．
或利用(kA)*＝kn－1A*，那么
｜(2A)*｜＝｜2n－1A*｜＝(2n－1)n ｜A*｜＝2n2－n ｜A｜
故应选(C)．
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考研数学一

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