设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜＝

admin2018-11-22 21

问题设A是n阶矩阵，则｜(2A)^*｜＝

选项 A、2ⁿ｜A^*｜．
B、2^n－1｜A^*｜．
C、2^n²－n一｜A^*｜．
D、2^n²｜A^*｜．

答案C

解析｜(2A)*｜＝｜2A｜^n－1＝(2ⁿ｜A｜)^n－1＝2^n(n－1)｜A｜^n－1＝2^n(n－1)｜A^*｜．
或利用(kA)^*＝k^n－1A^*，那么
｜(2A)^*｜＝｜2^n－1A^*｜＝(2^n－1)ⁿ ｜A^*｜＝2^n²－n ｜A｜
故应选(C)．

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