每箱产品有10件,其次品数从0到2是等可能的,开箱检验时,从中任取1件,如检验出是次品,则认为该箱产品不合格而拒收.假设由于检验有误,将1件正品误认为次品的概率为2%,1件次品被漏查而判为正品的概率为5%,试求一箱产品通过验收的概率.

admin2019-06-30  35

问题 每箱产品有10件,其次品数从0到2是等可能的,开箱检验时,从中任取1件,如检验出是次品,则认为该箱产品不合格而拒收.假设由于检验有误,将1件正品误认为次品的概率为2%,1件次品被漏查而判为正品的概率为5%,试求一箱产品通过验收的概率.

选项

答案设Ai(i=0,1,2)为箱中有i个次品,B为一箱产品通过验收,B1为抽取正品,于是有 P(Ai)=1/3(i=0,1,2),P(B1|Ai)=[*] P(B|B1)=0.98,P(B|[*])=0.05, 从而有 P(B1)=P(B1A0+B1A1+B1A2) [*] P([*])=1-P(B1)=0.1. 因此 P(B)=P(BB1+B[*])=P(B1)P(B|B1)+P([*])=0.887.

解析
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