首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实对称矩阵 (1)求可逆矩阵P,使P—1AP为对角矩阵. (2)若A可逆,计算行列式|A*+2E|的值.
设实对称矩阵 (1)求可逆矩阵P,使P—1AP为对角矩阵. (2)若A可逆,计算行列式|A*+2E|的值.
admin
2017-07-26
31
问题
设实对称矩阵
(1)求可逆矩阵P,使P
—1
AP为对角矩阵.
(2)若A可逆,计算行列式|A
*
+2E|的值.
选项
答案
(1)矩阵A的特征多项式为 |λE一A|=[*] =(λ一a一1)
2
(λ—a+2), 可得到矩阵A的特征值为 λ
1
=λ
2
=a+1,λ
3
=a一2. 对于A=a+1,由[(a+1)E—A]x=0, [*] 得到属于特征值λ=a+1的线性无关的特征向量α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
. 对于λ=a一2,由[(a一2)E—A]x=0, [*] 得到属于特征值λ=a一2的特征向量α
3
=(一1,1,1)
T
. [*] (2)由于矩阵A的特征值是a+1,a+1,a一2,故|A|=(a+1)
2
(a一2),那么伴随矩阵A
*
的特征值是(a+1)(a一2),(a+1)(a一2),(a+1)
2
. 故 A
*
+2E的特征值是a
2
一a,a
2
一a,a
2
+2a+3. 所以,行列式|A
*
+2E|=(a
2
一a)
2
(a
2
+2a+3).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t2SRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
求以曲线为准线,以原点O(0,0,0)为顶点的锥面方程.
设f(t)(t≥0)为连续函数,则由下式确定的函数F称为f的拉普拉斯变换:其中F的定义域为所有使积分收敛的s的值的集合,试求出下列函数的拉普拉斯变换:(1)f(t)=1;(2)f(t)=el;(3)f(t)=t.
x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)出,试证:f(x)=0(-∞<x<+∞).
对于实数x>0,定义对数函数,依此定义试证:(1)=-lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+lny(x>0,y>0).
设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在[0,θ]上的一个样本,试证:Tn=max{X1,X2,…,Xn}是θ的相合估计.
设函数f(x)在[一2,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,又f(0)+[f2(0)]2=4.试证:在(一2,2)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)+f"(ξ)=0.
随机试题
《小二黑结婚》的作者是()
A.Yes,hedoesB.Would9:30beconvenientC.CanIhelpyouD.this
原发性醛固酮增多症多见于
人体肠液pH约6.8,下列最易吸收的药物是()。
古罗马法分为()。
为了控制土方开挖质量,除应对平面控制桩、水准点进行检查外,还应经常检查()。
关于桥梁模板及承重支架的设计与施工的说法,错误的是()。
会计职业强化服务的结果,就是奉献礼会。()
实践在认识中的决定作用表现为()。
设有语句Open”c:\Test.Dat”ForOutputAs#1则以下叙述中错误的是
最新回复
(
0
)