已知二次方程x2－2ax+10x+2a2－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

admin2022-09-05 28

问题已知二次方程x²－2ax+10x+2a²－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

选项

答案因为二次方程有实根,可知其判别式 △=(10－2a)²－4(2a²－4a－2)=4[－a²－ 6a+ 27]≥0, 此不等式的解为－9≤a≤3 又因方程的两根之积为y=2a²－4a－2 (a∈[－9,3]),由y’=4a－4,y"=4>0,可知y有唯一的驻点a=1,且为极小值点，极值为y(1)=－ 4. 总之当a=1时,它是方程两根之积的极小值点,其极小值为一4.

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t1fRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)＝在x＝0处连续，则a＝_____________．
设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝0．证明：级数f()绝对收敛．
设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且＝1．证明：(－1)nf()收敛，而f()发散．
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：lnf(x)dx≥lnf(x)dx．
x→0时，下列无穷小量阶数最高的是()
设，其中Da为曲线y＝(a＞0)与y＝所围成的区域，则求a的值使得Ia最小。
求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．
求下列不定积分：
求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx

随机试题

男，7岁。高热，惊厥，意识模糊，颈项强直，病理反射(+)，脑脊液高压，浑浊呈脓性。该患儿不宜选用的药物是()
任何科学真理都不能穷尽对事物的认识，都是随着实践的发展而发展的。这说明真理都具有()
我国奴隶社会的教育内容“六艺”指_______。
男性，36岁，因持续性血压升高伴阵发性加剧1年，诊断为嗜铬细胞瘤，行手术治疗。嗜铬细胞瘤切除后第1周血压仍高。下列原因中，可能性最小的是()(2007年)
确诊一氧化碳中毒的主要依据是
A．逍遥散B．六磨汤C．柴胡疏肝散合失笑散D．膈下逐瘀汤合六君子汤E．八珍汤合化积丸患者腹部积块明显，质地较硬，固定不移；刺痛，形体消瘦，纳谷减少，面色晦暗黧黑。舌质紫，脉细涩。治疗应首选()
纸币之所以可以作为流通手段，是因为它本身具有价值。()
防火墙的主要作用是()。
泰勒的课程设计模式提出了课程编制的若干问题，即()
公安执法监督的核心是加强公安机关队伍建设。()

最新回复(0)

已知二次方程x2－2ax+10x+2a2－4a－2=0有实根,试问a为何值时,它是方程两根之积的极值点,并求极值.

考研数学三

设f(x)＝在x＝0处连续，则a＝_____________．

设f(x)在x＝0的某邻域内二阶连续可导，且＝0．证明：级数f()绝对收敛．

设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且＝1．证明：(－1)nf()收敛，而f()发散．

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：lnf(x)dx≥lnf(x)dx．

x→0时，下列无穷小量阶数最高的是()

设，其中Da为曲线y＝(a＞0)与y＝所围成的区域，则求a的值使得Ia最小。

求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

求下列不定积分：

求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx

男，7岁。高热，惊厥，意识模糊，颈项强直，病理反射(+)，脑脊液高压，浑浊呈脓性。该患儿不宜选用的药物是()

任何科学真理都不能穷尽对事物的认识，都是随着实践的发展而发展的。这说明真理都具有()

我国奴隶社会的教育内容“六艺”指_______。

男性，36岁，因持续性血压升高伴阵发性加剧1年，诊断为嗜铬细胞瘤，行手术治疗。嗜铬细胞瘤切除后第1周血压仍高。下列原因中，可能性最小的是()(2007年)

确诊一氧化碳中毒的主要依据是

A．逍遥散B．六磨汤C．柴胡疏肝散合失笑散D．膈下逐瘀汤合六君子汤E．八珍汤合化积丸患者腹部积块明显，质地较硬，固定不移；刺痛，形体消瘦，纳谷减少，面色晦暗黧黑。舌质紫，脉细涩。治疗应首选()

纸币之所以可以作为流通手段，是因为它本身具有价值。()

防火墙的主要作用是()。

泰勒的课程设计模式提出了课程编制的若干问题，即()

公安执法监督的核心是加强公安机关队伍建设。()