2. 职业资格
  3. 已知｜a｜=1，｜b｜=2。 (1)若a／／b，求a.b； (2)若a、b的夹角为60°，求｜a+b｜； (3)若a一b与a垂直，求当k为何值时，(ka—b)⊥(a+2b)。

已知｜a｜=1，｜b｜=2。 (1)若a／／b，求a.b； (2)若a、b的夹角为60°，求｜a+b｜； (3)若a一b与a垂直，求当k为何值时，(ka—b)⊥(a+2b)。

admin2015-04-21  44
问题 已知｜a｜=1，｜b｜=2。
    (1)若a／／b，求a.b；
    (2)若a、b的夹角为60°，求｜a+b｜；
    (3)若a一b与a垂直，求当k为何值时，(ka—b)⊥(a+2b)。
选项
答案(1)a.b=±｜a｜.｜b｜=±2。 (2)a.b=｜a｜.｜b｜cos60°=1，｜a+b｜2=｜a｜2+2a.b+｜b｜2=7，故｜a+b｜=[*]。 (3)若a—b与a垂直，则(a—b).a=0，a.b=｜a｜2=1，使得(ka—b)⊥(a+2b)，只要(ka—b).(a+2b)=0，即k｜a｜2+(2k一1)a.b一2｜b｜2=0，即k+(2k一1)一2×4=0，解得k=3。
解析
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