设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

admin2018-11-20 40

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

选项

答案A是一个抽象矩阵，因此用行列式证明是困难的．下面的证明思路是通过(E+A)X=0只有零解来说明结论．设η是一个n维实向量，满足(E+A)η=0，要证明η=0．用η^T左乘上式，得 η^T(E+A)η=0，即η^Tη=一η^TAη 由于A是反对称矩阵，η^TAη是一个数，η^TAη=(η^TAη)^T=一η^TAη，因此η^TAη=0于是 η^Tη=0 η是实向量，(η，η)=η^Tη=0，从而η=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/scIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A一B)=0．3，则=________．
设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A一3E)一1=________．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；
设矩阵若A有一个特征值为3，求a；
设相似于对角阵，求：A100．
设A为n阶矩阵，且Ak=0，求(E一A)一1．
设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(A+4E)一1．
设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(A+2E)一1；
设为正定矩阵，令P=证明：D=BA一1BT为正定矩阵．

随机试题

根据我国刑事诉讼法的规定和有关的司法解释，下列哪个说法是正确的?
其诊断应该是其治疗应选用：
以下关于合伙企业财产的描述，哪些是正确的?()
“施工图预算用量”是()。
热力管道保温材料进场，应根据标准规定现场按批抽样检测材料的()。
甲是某期货公司的经理，与乙是好友，一日甲邀请乙到他家做客，乙来到甲的书房无意间看到甲的公司文件，发现有一笔期货交易将会使其大大获利。于是乙偷偷记下了这个交易名称，第二天进行该交易获利m万元，则甲的行为()。
Nowomancanbetoorichortoothin.ThissayingoftenattributedtothelateDuchess(公爵夫人)ofWindsorembodiesmuchoftheod
中国近代宪政史上公布的第一部正式宪法是()
虚拟存储器的作用是允许(4)，它通常使用(5)作为主要组成部分。虚拟存储器的调度方法与(6)基本类似，即把经常要访问的数据驻留在高速存储器中。因为使用了虚拟存储器，指令执行时(7)。在虚拟存储系统中常使用柜联存储器进行管理，它是(8)寻址的。
Emailnewslettermarketingismorecost-effectivethan______anyotherformofmarketingthatafirmdoes.

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

考研数学三

设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．7，P(A一B)=0．3，则=________．

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A一3E)一1=________．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；

设矩阵若A有一个特征值为3，求a；

设相似于对角阵，求：A100．

设A为n阶矩阵，且Ak=0，求(E一A)一1．

设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(A+4E)一1．

设n阶矩阵A满足A2+2A一3E=0．求：(A+2E)一1；

设为正定矩阵，令P=证明：D=BA一1BT为正定矩阵．

根据我国刑事诉讼法的规定和有关的司法解释，下列哪个说法是正确的?

其诊断应该是其治疗应选用：

以下关于合伙企业财产的描述，哪些是正确的?()

“施工图预算用量”是()。

热力管道保温材料进场，应根据标准规定现场按批抽样检测材料的()。

Nowomancanbetoorichortoothin.ThissayingoftenattributedtothelateDuchess(公爵夫人)ofWindsorembodiesmuchoftheod

中国近代宪政史上公布的第一部正式宪法是()

Emailnewslettermarketingismorecost-effectivethan______anyotherformofmarketingthatafirmdoes.

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；