设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a.

admin2016-07-22  42

问题 设事件A出现的概率为p=0.5,试利用切比雪夫不等式,估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a.

选项

答案设un是“1000次独立重复试验中事件A出现的次数”,则 n~B(1000,0.5), EX=1000×0.5=500,DX=1000×0.52=250. 利用切比雪夫不等式,知 a=P{450≤un≤550}=P{|un-500|≤50}≥1-[*]=0.9.

解析
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