2. 考研
  3. 底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1，半径为R的球体表面积记为S2，则S1≤S2．

底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1，半径为R的球体表面积记为S2，则S1≤S2．

admin2019-06-04  33
问题 底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1，半径为R的球体表面积记为S2，则S1≤S2．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 S1=2πrh+2πr2，S2=4nR2，S1≤S2，代入得2πrh+2πr2≤4πR2，即4R2≥2rh+2r2，这是题干成立的充要条件．
(1)R≥≥(r+h)2，(r+h)2一(2rh+2r2)=h2—r2，无法判断其大小，不充分．
(2)R≤，取R→0，显然不充分．
联合，相加消去R，得h≥r．
即(r+h)2≥2rh+2r，所以联合起来充分，故选C．
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