2. 公务员
  3. 若函数f(χ)＝χ2＋aχ＋b的图象与χ轴的交点为(1，0)和(3，0)，则关于函数f(χ)的说法，正确的是( )．

若函数f(χ)＝χ2＋aχ＋b的图象与χ轴的交点为(1，0)和(3，0)，则关于函数f(χ)的说法，正确的是( )．

admin2015-11-09  40
问题 若函数f(χ)＝χ2＋aχ＋b的图象与χ轴的交点为(1，0)和(3，0)，则关于函数f(χ)的说法，正确的是(    )．
选项 A、在(－∞，3)上递增
B、在[1，3]上递增
C、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增
D、在[1，3]上递减
答案C
解析 根据题意可知，(1，0)和(3，0)是函数f(χ)＝χ2＋aχ＋b的零点，即1和3是方程χ2＋aχ＋b＝=0的两个根，故根据韦达定理可得，a＝－(1＋3)＝－4，b＝1×3＝3，故函数f(χ)＝χ2－4χ＋3，定义域为R，其图象开口向上，对称轴χ＝2，则函数在(－∞，2]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增．故本题选C．
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