2. 考研
  3. 考虑标准普尔500指期合约，六个月后到期。利率为每六个月3％，红利在未来六个月后，价值预期为十美元。指数现行水平为950点，假定你可以卖空标准普尔指数。 假定期货价格为948点，是否有套利机会?如果有，怎样套利?

考虑标准普尔500指期合约，六个月后到期。利率为每六个月3％，红利在未来六个月后，价值预期为十美元。指数现行水平为950点，假定你可以卖空标准普尔指数。 假定期货价格为948点，是否有套利机会?如果有，怎样套利?

admin2020-05-11  28
问题 考虑标准普尔500指期合约，六个月后到期。利率为每六个月3％，红利在未来六个月后，价值预期为十美元。指数现行水平为950点，假定你可以卖空标准普尔指数。
假定期货价格为948点，是否有套利机会?如果有，怎样套利?
选项
答案由(2)可知，理论期货价格为968．5点，市价为948点，期货价格被低估，因此有套利机会。应该卖空指数以买入期货，0时刻，卖空指数获得950点进行无风险投资，并买入期货合约，六个月后，无风险投资可获得： 950×(1+3％)=978．5点，同时需要偿还ST+10，且期货的盈亏为ST-948，无风险套利可带来的利润为-ST-10+ST-948+978．5=20．5点。
解析
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