首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换。
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换。
admin
2015-11-16
42
问题
用非退化(可逆)的线性变换化二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)＝－4x
1
x
2
＋2x
1
x
3
＋2x
2
x
3
为标准形，并求此非退化的线性变换。
选项
答案
解：令[*] ① 则 原式＝－4y
1
2
＋4y
2
2
＋4y
1
y
3
＝－4y
1
2
＋4y
1
y
3
－y
3
2
＋y
3
2
＋4y
2
2
＝－(2y
1
－y
3
)
2
＋4y
2
2
＋y
3
2
。 再令[*] ② 则 原式＝－z
1
2
＋4z
2
2
＋
3
2
。 因此原二次型的标准形为－z
1
2
＋4z
2
2
＋
3
2
。 所作的非退化的线性变换是用新变量表示旧变量的线性变换，即 X＝PZ， 其中X＝[x
1
，x
2
，x
3
]
T
， Z＝[z
1
，z
2
，z
3
]
T
。 为求此变换，由方程组②得到 y
3
＝z
3
， y
2
＝z
2
， y
1
＝(z
1
＋z
3
)／2。 将此代入方程组①得到所求的非退化的线性变换： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rmPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算
设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT＝A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
求(U，V)的相关系数．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换。
用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ2χ3为标准二次型．
设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.
设f(x)在[1,+∞)内可导，f’(x)＜0,且=a＞0.令an=－∫1nf(x)dx，证明：{an}收敛且0≤≤f(1).
随机试题
属于DN病毒的是属于缺陷病毒的是
关于客源管理，下列正确的说法是()。
FIDIC土木工程施工合同条件按计价方式属()合同。
下列各组物质在一定条件下反应，可以制得比较纯净的1，2-氯乙烷的是：
银行流动资金资前调查报告内容中的借款人的基本情况包括（）
根据企业所得税法的规定，下列说法中，不正确的有()。
旅游资源的本质特征是()。
商户张某和孙某为争夺摊位发生争吵，张某将孙某摊车掀翻，孙某气愤至极，将张某的脸上抓出几道血痕(经鉴定为轻微伤)，与此同时张某也顺势打了孙某几拳，造成孙某胸肋部软组织受挫(经鉴定为轻微伤)。事发后，两人被带至派出所。下列民警采取的做法不正确的是()。
限制性商业惯例是指通过滥用市场力量的支配地位，限制进入市场，或以其他方式不适当地限制竞争，对国际贸易特别是发展中国家的国际贸易，以及对这些国家的经济发展具有或可能具有不利影响的企业行为或协议。根据上述定义，下列属于限制性商业惯例的是()。
(2010下集管)甲公司承担了某市政府门户网站建设项目，与该市信息中心签定了合同。在设计页面的过程中，经过多轮讨论和修改，页面在两周前终于得到了信息中心的认可，项目进入开发实施阶段。然而，信息中心本周提出分管市领导看到页面设计后不是很满意，要求重新设计页面
最新回复
(
0
)
